Milan Journal of Mathematics

В работе обсуждается кадровая ситуация, сложившаяся в настоящее время на российских предприятиях. Всегда ли дефицит кадров и рост заработных плат — негативное явление для экономики? Происходящее удорожание труда как фактора производства способно стать окном возможностей, подталкивающим предприятия к переходу к технологическим улучшениям, сопровождающимся ростом совокупной производительности факторов. Эмпирический анализ на основе свежих микроданных опроса российских предприятий показывает, что существенная часть предприятий расширяет свою деятельность в условиях роста относительной цены труда, что поддерживает наше предположение о существовании окна возможностей. The paper discusses the labor shortage and wage costs increase reported by the Russian enterprises. Is a personnel shortage and wage growth always a negative sign for the economy? The ongoing rise in the cost of labor can become a window of opportunity, pushing enterprises to improve technology and increase total factor productivity. The empirical analysis based on the late microdata from a survey of Russian enterprises shows that a significant portion of enterprises are expanding under the current increase in the relative price of labor, which prompts for the existence of a window of opportunity. Keywords: labor market, vacancies, labor shortage, Russia.

В статье рассматривается снижение неравенства в оплате труда в России в 2000– 2020-е годы. Индекс Джини для заработных плат сократился почти на 40% — с 0,48 до 0,30. Используя данные двух обследований населения, мы прослеживаем динамику неравенства за 2005–2023 гг. и выделяем основные факторы, способствовавшие его снижению. Эконометрический анализ строится на декомпозиции RIF-функций. Ключевое влияние на компрессию заработных плат оказывало снижение отдачи от характеристик, а изменения в составе занятых на протяжении большей части периода — за исключением 2020-х годов — действовали в направлении усиления неравенства. Среди основных причин снижения неравенства обсуждаются: повышение МРОТ, рост доли работников с высшим образованием на фоне сокращения образовательных премий, демографические сдвиги, конвергенция регионов, рост заработных плат сельских жителей, изменение отраслевой структуры и межотраслевых различий в заработной плате. Отмечается существенное отличие периода после 2018–2019 гг. от более ранних периодов как с точки зрения замедления темпов, так и с точки зрения механизмов сокращения неравенства. The paper examines the decline in earnings inequality in Russia since the early 2000s. The Gini index for earnings fеll by nearly 40%, from 0.48 to 0.30. Using the data from two household surveys, we document the trends in inequality between 2005 and 2023 and identify potential drivers behind the trends. Econometric analysis employs RIF-based decompositions. My findings indicate that wage structure effects were the primary contributors to earnings compression, while composition effects — except in the 2020s — tended to exacerbate inequality. The paper highlights the most relevant explanations of changes in earnings inequality, including rising minimum wages, educational upgrading accompanied by declining returns to education, demographic shifts, regional convergence, narrowing rural – urban gaps, changes in industrial structure and industry premiums. Importantly, there was a notable distinction between the period following 2018–2019 and earlier years both in terms of the slowdown in inequality reduction and the mechanisms driving this reduction.

В работе дается краткий обзор теории агрегирования. В теории и на практике часто приходится сталкиваться с задачей замены большого массива однородных данных одним числом или предметом, в наибольшей степени представляющим этот массив. В основном рассматривается ситуация, когда данные агрегируются повопросно. Главное затруднение, связанное с этим подходом, заключается в том, что такое агрегирование часто приводит к недопустимому (неконсистентному) результату. Имеется в виду, что данные, подлежащие агрегированию, как и результат агрегирования, должны быть связаны некоторыми специфическими соотношениями. Классический пример такой ситуации — агрегирование предпочтений, которые предполагаются транзитивными. И теорема Эрроу говорит о невозможности сохранения требования транзитивности при повопросном агрегировании предпочтений. Кульминацией этого направления стала работа Неринга и Пуппе, в которой получено полное описание правил агрегирования, не приводящих к недопустимым результатам. Обсуждаются также некоторые обобщения, связанные с отказом от двузначности вопросов, подлежащих агрегированию, и использованием многозначных логик (MV-алгебры). The paper gives a brief overview of the theory of aggregation. In theory and practice, one often has to deal with the problem of replacing a large array of homogeneous data with one number or item, which, to the greatest degree, represents this array. Mostly the situation is considered when data is aggregated issue- by-ussue. The main diffi culty with this approach is that aggregation often leads to invalid (inconsistent) results. This means that the data to be aggregated, as well as the result of aggregation, must be connected by some specifi c restrictions. The classic example of this situation is the aggregation of preferences that are assumed to be transitive. Arrow’s theorem speaks about the impossibility of maintaining the transitivity requirement under issue of preference aggregation. The culmination of this trend is the work of Nehring and Puppe, in which a complete description of the aggregation rules was obtained that do not lead to unacceptable results. Also, some generalizations related to multivalued questions, subject to aggregation, and the use of multivalued logic (MV-algebras) are discussed. Keywords: median, fi lter, independence, MV-algebra, doctrinal paradox, unanimity, monotonicity, anonymity, dictatorship.

В статье проанализированы региональные различия в потреблении платных медицинских услуг в России и предложен подход к оценке доступности платной медицинской помощи с учетом уровня доходов населения. Для оценки потенциала роста потребления платных медицинских услуг в каждом регионе рассматривается соотношение показателей среднедушевых денежных доходов населения и объема платных медицинских услуг на душу населения. Для учета региональных различий в уровне цен на медицинские услуги введен показатель «базового набора медицинских услуг» и рассчитана его стоимость для каждого региона. Разработана типология регионов по потенциалу развития сферы платных медицинских услуг с учетом уровня доходов населения. Выделена группа регионов, где имеется потенциал развития платных медицинских услуг в качестве дополнительного источника медицинской помощи, наряду с бесплатной медициной. Для этой группы регионов предложены меры повышения финансовой доступности платных медицинских услуг для более широких групп населения, в том числе низкодоходных. В качестве таких мер рассматривается расширение налоговых льгот для поддержки медицинских организаций и населения (освобождение медицинских организаций от налогообложения имущества, земельного и транспортного налогов, применение нулевой ставки по налогу на прибыль, льготы по налогу на доходы физических лиц, снятие ограничений по размеру социального налогового вычета при оплате медицинских услуг и др.). В дальнейшем для получения более полной оценки потребности населения в повышении доступности медицинских услуг, в том числе платных, необходимо провести комплексный анализ доступности бесплатной и платной медицинской помощи по регионам, включая динамику, а также учесть показатели субъективной оценки качества и доступности медицинской помощи населением. The article analyzes regional differences in the consumption of paid medical services in Russia and proposes an approach to assessing the affordability of paid medical care taking into account the income level of the population. To assess the growth potential in the consumption of paid medical services in each region, the ratio of the average per capita monetary income of the population and the volume of paid medical services per capita is considered. To take into account regional differences in the level of prices for medical services, the indicator of the «basic set of medical services» was introduced and its cost was calculated for each region. A typology of regions was developed based on the region’s potential for the development of paid medical services, taking into account the level of income of the population. A group of regions was identifi ed with a potential for developing paid medical services as an additional source of medical care. Measures were proposed to increase the affordability of paid medical services for wider groups of the population including low-income groups. Such measures include the expansion of tax incentives to support medical organizations and the population (exemption of medical organizations from property taxation, land and transport taxes, application of a zero rate on income tax, benefi ts on personal income tax, removal of restrictions on the amount of social tax deduction when paying for medical services etc.). In the future research, in order to obtain a more complete assessment of the population’s need to improve the availability of medical services, including the paid ones, it is necessary to conduct a comprehensive analysis of the availability of free and paid medical care by region, including dynamics, and also to take into account the indicators of the subjective assessment of the quality and availability of medical care by the population.

В статье представлен взгляд на хищническую природу государства как на его универсальное свой ство. Она противостоит как рынкам, так и гражданскому обществу. Однако если в определение государства включить рынки и гражданское общество, то это будет идеологическим оправданием поглощения их государством. Государство рассматривается как стремящееся к постоянному разрастанию за счет вытеснения независимых от него институтов и превращению, в конечном счете, во всеохватывающий институт. Кратко анализируются опросы российских экспертов в отношении политического участия, гражданских прав и т. д. Делается вывод о том, что на их основе можно утверждать наличие промежуточного состояния российского государства, находящегося между неопатримониализмом и неосултанизмом. Возрождение же гражданского общества через развитие социальных сетей не видится в качестве реальной перспективы по причине преимуществ госу- дарства как центрального актора цифрового мира и носителя права на легитимное насилие. Ключевые слова: хищническое государство, гражданское общество, властнособственническое общество, неопатримониальное государство, неосултанистское государство, социальные сети. The article presents the predatory nature of the state as its universal property. It opposes both markets and civil society. However, if markets and civil society are included in the definition of the state, this will be an ideological justification for their absorption by the state. The government is viewed as striving for constant expansion by reducing civil institutions and ultimately turning the latter into state institution. The surveys of russian experts on political participation, civil rights etc. are briefly analyzed. It is concluded that one can assert that the Russian state is in an intermediate position, located between neopatrimonialism and neosultanism. The revival of civil society through the development of social networks is not seen as a real prospect due to the advantages of state as central actor in the digital world and the bearer of right to legitimate violence.

В статье изучается влияние шока предложения импорта промежуточных товаров на динамику обрабатывающей промышленности. Хронология распространения COVID-19 позволяет рассматривать I квартал 2020 г. как период, в течение которого распространение вируса напрямую влияло на экономическую активность в Китае, но не в большинстве других стран. Поэтому сокращение импорта из Китая в этот период можно рассматривать как натуральный эксперимент, дающий экзогенную вариацию предложения импорта промежуточных товаров. Подверженность отраслей российской промышленности сокращению импорта из Китая рассчитывается на основе коэффициентов прямых затрат импорта, учитывает долю Китая в поставках промежуточных товаров и глубину шока предложения импорта. Эконометрические оценки показывают, что характер связи динамики промышленного экспорта с динамикой поставок промежуточных товаров из Китая изменился в I квартале 2020 г., что согласуется с предположением о том, что значение коэффициента в периоды вне 2020 г. в общем случае не может быть использовано для оценки влияния шока предложения промежуточных товаров на отрасли. Негативное воздействие шока на валовую добавленную стоимость в обрабатывающей промышленности в I квартале 2020 г. оценивается в 1,9–3,1%, а на промышленный экспорт — в 6,5–7,0%. The study assesses the impact of the intermediate imports supply shock on the dynamics of Russian manufacture. The chronology of COVID-19 pandemic suggests that the 1st quarter of 2020 was the period during which the spread of the virus directly affected economic activity only in China, but not in most other countries. Therefore, the decline in imports from China during this period can be seen as a natural experiment, which provides exogenous variation of intermediate imports supply. The exposure of Russian industries to Chinese intermediate import shock is calculated based on input–output coeffi cients, as well as China’s share of intermediate goods imports and the magnitude of supply shock. Econometric estimates suggest that the relationship between the dynamics of manufacture and the imports of intermediate goods from China changed signifi cantly in the 1st quarter of 2020. The result consistent with the assumption that the value of the coeffi cient for periods before 2020 may be endogenous, therefore it cannot be used to assess the consequences of the intermediate goods supply shock. Based on the estimated coeffi cients, the negative effect of supply shock on gross manufacturing value added in the 1st quarter of 2020 is estimated as 1.9–3.1% and 6.5–7.0% for manufacture exports.

Последние десятилетия стали периодом «эмпирического поворота» в экономической науке и во многом в других общественных науках — растущей роли количественных эмпирических исследований и снижения влияния больших исследовательских программ и парадигм. Однако что означает рост числа эмпирических исследований для общего процесса накопления знания об обществе? В принципе генерализируемость выводов часто рассматривается как важное преимущество количественных методов. В статье показано, что стандартные исследования «эмпирического поворота» лишь в небольшой степени вступают в диалог друг с другом, опираются друг на друга или пытаются опровергнуть друг друга. Ссылки на другие статьи часто имеют символический характер. Вместо стройной систематической картины мира формируется своего рода «зоопарк» бесчисленных исследований, отдельных «кейсов», слабо связанных друг с другом. Такое развитие, однако, не обязательно следует воспринимать как признак кризиса науки. The last decade became a period of an empirical turn in economics and in many other social sciences, i. e., increasing role of quantitative empirical research and declining importance of big paradigms and research programs. What does, however, the increase of the number of empirical studies mean for the overall accumulation of knowledge about societies? Fundamentally, generalizable results are frequently seen as an important advantage of the quantitative methods. However, our article shows that standard studies within the framework of the empirical turn hardly communicate with each other, build upon each other or try to refute each other. References to other papers play a more or less symbolic role. Instead of a systematic worldview a sort of a ‘zoo’ of numerous individual case studies emerges, being hardly connected to each other. This development, however, should not necessarily be perceived as evidence of a crisis in social sciences.

Статья посвящена обсуждению части вопросов, поднимаемых в фундаментальной междисциплинарной работе А. Я. Рубинштейна. Отмечаются многие достоинства статьи, ее глубокий, стимулирующий к размышлениям и дальнейшему развитию идей характер. Это предполагает дискуссию по ряду вопросов. Поднимаемые автором вопросы о сущности и типах государства, о его роли в жизни человека относятся к числу «вечнозеленых». Их историческую эволюцию я обозначил очень кратким обзором. А основная часть статьи посвящена дискуссии относительно интерпретации автором взглядов фон Хайека, а также различиям в понимании автором статьи и мной концепта патерналистского государства. Представляется, что Рубинштейн недооценивает либеральную основу социальных взглядов Хайека и в то же время неоправданно расширительно трактует само понятие патерналистского государства. В результате этого оно, по сути, распространяется на всякое авторитарное правление, что представляется не вполне корректным. Это я и пытаюсь аргументированно показать на исторических и современных примерах. Отдельный интерес представляют социологическая часть статьи и авторское описание провалов современного российского государства, дающее ценный материал для дальнейших аналитических рассуждений и исследований. The article is devoted to discussion around a part of questions, raised in the fundamental interdisciplinary work by A.Ya. Rubinshtein. Multiple qualities of his article, a deep character of it, stimulating to further considerations and development of its ideas, are emphasized. It assumes, at the same time, discussion on some aspects of it. Problems of the essence and typology of states, its place in the life of individual are everlasting and “evergreen”. I reminded the historical evolution of them in a very short review. The major part of my arguments was addressed to analysis of the author’s interpretation of von Hayek’s views and to critical comparison of his and my understandings of paternalistic state. It seems that Rubinshtein underestimates the liberal basis of Hayek’s social vision. He interprets paternalistic state unreasonably too broadly. As a result, this notion becomes almost similar to any authoritarian rule. That seems to me incorrect, and I am trying to prove it on historical and contemporary examples. Sociological part of the article is of special interest, including the author’s description of states’ failures attributed to contemporary Russia. It presents a valuable ground for the following analytical considerations and research.

В статье рассматривается понятие доминирующего положения поставщика и его воплощение в правовом регулировании оптового рынка электроэнергии и мощности (ОРЭМ) в России. Авторы приводят теоретические основы понятия доминирующего положения и анализируют правовые нормы, устанавливающие критерии для признания субъекта обладающим доминирующим положением. Эти правовые нормы оцениваются с точки зрения принципа правовой определенности. Проводится сопоставление санкций за манипулирование ценами при наличии и отсутствии доминирующего положения. Анализируется, в чем может выражаться злоупотребление доминирующим положением при формировании заявок на продажу электроэнергии и мощности и как соответствующие нормы соотносятся с архитектурой ОРЭМ. Авторы приходят к выводу, что к критериям доминирующего положения на ОРЭМ относятся не только характеристики положения субъекта на рынке, но и параметры его поведения, что расходится как с теорией, так и с нормами федерального закона «О защите конкуренции». Апостериорное моделирование рынков, применяемое для установления доминирующего положения, не соответствует принципу правовой определенности. Санкции за аналогичное действие — манипулирование ценой — могут быть более жесткими при отсутствии доминирующего положения у субъекта, несмотря на то что именно доминирующее положение поставщика теоретически является фактором, увеличивающим общественный вред от манипулирования. Кроме того, понятие злоупотребления доминирующим положением требует уточнения для оптового рынка электроэнергии и мощности. The paper deals with a concept of dominant position of a supplier and with its implementation in the legal regulation of the Russian wholesale electricity market. The study involves describing the theoretical framework of the concept of dominant position and analyzing the legal rules that set the criteria to recognize market participant as the one having dominant position. These legal rules are evaluated from the viewpoint of the principle of legal certainty. The sanctions imposed against dominating and not dominating market participants are compared. An analysis of how a participant can abuse market dominance while bidding for sale of electricity and electric capacity and how the corresponding legal rules match the Russian electricity market architecture is provided. The authors come to a conclusion that the current criteria for dominant position in wholesale electricity market include not only characteristics of participant’s position in the market but also participant’s behavior, which comes into conflict with the theory and the rules set by the Federal law «On protection of competition». Posteriori market modelling applied to establish the dominant position of suppliers contradicts the principle of legal certainty. Sanction to the same action — price manipulation — can be stricter against not dominating participants, although it is the dominant position that is an aggravating factor that increases the societal harm of the action. Additionally, the term “abusing market dominance” needs to be clarified.

Since the introduction of Bitcoin in 2008, the size of the cryptocurrency market is becoming increasingly important for investors. Thus, the forecast of cryptocurrency price volatility is of particular interest to portfolio investors, as they are interested in accurately estimating the standard deviation of their portfolios to calculate the Value-at- Risk (VaR) as a risk measure for more optimal portfolio management. The HAR-RV model introduced by F. Corsi (in 2009) became more effective than the traditional GARCH type models in forecasting in the volatility of fi nancial assets. In the last decade, cryptocurrencies started to dominate both the social media and the fi nancial press. At the same time, some academic papers use social media data to enhance the cryptocurrency volatility forecasting models. In our paper, we study how the use of Google Trends data could improve the precision of one-day-ahead of Bitcoin price volatility models forecasts. We use three different measures of the forecast precision. All models are estimated in rolling windows in order to control for possible structural breaks. Also, we estimate the optimal length of rolling windows to provide the best forecast precision on the historical Bitcoin price data from January 1, 2018 to December 31, 2022. We verify that the predictive power of the chosen model statistically differs from other models via MCS-test. С появлением в 2008 г. биткоина размер рынка криптовалют вырос и стал важным для инвесторов. Таким образом, сегодня прогноз волатильности цены криптовалюты является предметом особого интереса для портфельных инвесторов, поскольку они заинтересованы в точной оценке стандартного отклонения их инвестиционных портфелей для вычисления сумм под риском (VaR) как меры риска для оптимального управления портфелем. HAR-RV-модель, предложенная F. Corsi (в 2009 г.), показала бóльшую эффективность при прогнозировании волатильности финансовых активов по сравнению с более традиционными моделями из семейства GARCH. В последнее десятилетие сообщения и статьи о криптовалютах стали все чаще появляться как в социальных медиа, так и в финансовой прессе. В то же время в некоторых академических исследованиях авторы используют данные социальных медиа для улучшения моделей прогноза волатильности криптовалют. В данной работе мы проводим анализ того, как использование данных Google Trends могут повысить точность моделей для однодневного прогноза волатильности цены биткоина. В исследовании мы используем три различные меры точности прогнозов. Все модели оцениваются в скользящих окнах для контроля на наличие структурных сдвигов в данных. Также мы подбираем оптимальный размер скользящего окна для получения наилучшего прогноза на исторических данных цены биткоина с 01.01.2018 по 31.12.2022. С помощью MCS-теста мы показываем, что прогнозная сила выбираемой модели статистически отличается от других.

В основе современной теории вероятностей лежит понятие «вероятностное пространство», которое позволяет определить такие понятия, как «случайная величина» и ее «математическое ожидание». Они являются объектами, в терминах которых, в частности, определяется качество выносимых решений, даются определения оптимальных решающих функций и функций полезности. В вероятностных моделях систем с неопределенностью (вероятностно- неопределенные системы) приходится иметь дело уже не с одним вероятностным пространством, а с их семейством. В этом случае привлекают такие понятия, как «сублинейные ожидания», «g-ожидания», «обратные стохастические дифференциальные уравнения», «емкости» и «интегралы Шоке» и др. Классические теоремы типа закона больших чисел приобретают новую форму. Настоящая статья призвана привлечь внимание читателей журнала к проблематике, связанной с некоторыми аспектами вероятностных и вероятностно- неопределенных моделей и сравнительно новыми методами их исследования. In the modern theory of probability the basic notion is «probabilistic space» on which the notions of random variables and their expectations are defi ned. These elements give, in particular, a possibility to determine the quality of decisions, to defi ne decision functions and their quality. At the same time in probability models with uncertainty we need to consider instead of one probability space a family of such spaces. For this case of uncertainty we have notions of sublinear and nonlinear expectations, g-expectations, backward stochastic differential equations, notions of Choquet capacity and integrals. The classical law of large number has a new form under assumption of uncertainty. The present paper has an overview character and is aimed to attract the readers’ attention to new probabilistic aspects of modeling under uncertainty and to corresponding tools of investigation. The paper is an extended version of the author’s report at the seminar on mathematical economics of V. I. Danilov and V. M. Polterovich at Moscow School of Economics, MSU, given on 30 January 2024

Уникальная ситуация, сложившаяся на российском рынке труда в начале 2020-х годов, рассматривается через призму кривой Бевериджа. Ключевым событием этого периода стало формирование массивного навеса вакантных рабочих мест, который уже достиг 8%. Анализ показывает, что резкий сдвиг кривой Бевериджа вверх произошел на пике коронакризиса. Главным триггером эскалации вакансий послужил возросший мизматч между структурой рабочей силы и структурой рабочих мест из-за резких изменений на стороне спроса на труд. Оцениваются как структурная, так и циклическая составляющие безработицы. Согласно полученным результатам, на пике коронакризиса на российском рынке труда действительно произошло значительное усиление мизматча, т.е. дисбаланса между структурой предложения рабочей силы и структурой спроса на нее. Это привело к дрейфу вверх естественной нормы безработицы, которая в настоящее время составляет, по оценкам, 4,5%. В то же время экспансия вакансий в период второго санкционного кризиса была в основном связана с перегревом экономики, вызванным ее переводом на полувоенные рельсы. The unique situation that developed in the Russian labor market in the 2020s is examined through the prism of the Beveridge curve. The key event in this period was the emergence of a massive “overhang” of vacant jobs, which already reached 8%. The analysis shows that a dramatic upward shift in the Beveridge curve occurred at the peak of the coronavirus crisis. The main trigger for the vacancy escalation was the increased mismatch between the structure of the workforce and the structure of jobs due to sharp changes on the labor demand side. Both structural and cyclical components of unemployment are estimated. According to the results obtained, at the peak of the corona- crisis, the Russian labor market actually experienced a signifi cant deterioration in matching, that is, the sharpened mismatch between labor demand and labor supply. This led to an upward drift in the “natural” rate of unemployment, which is currently estimated at 4.5%. At the same time, the vacancy expansion during the second sanction crisis was mainly associated with the overheating of the economy caused by its transfer to a semi-military footing.

В статье на основании данных обследования рабочей силы анализируется как население старшего возраста изменило свое поведение на российском рынке труда в течение последних нескольких лет. Показано, что с 2018 г. существенно вырос уровень участия в составе рабочей силы, в первую очередь у 60–64-летних мужчин — на 16,9 п. п., и у 55–59-летних женщин — на 17,0 п. п. В результате средний возраст выхода с рынка труда увеличился за тот же период на 2–3 года. В результате только за счет роста экономической активности в старших возрастах численность рабочей силы за период 2018–2023 гг. выросла на 2,5 млн человек, что является значимым приращением на фоне растущего дефицита рабочей силы. Такие изменения были вызваны комплексом причин. Наиболее значимым фактором стала пенсионная реформа 2018 г., повысившая пенсионный возраст для большинства категорий работающего населения в России. Другим последствием такой реформы стало повышение доли пенсионеров по инвалидности, во многом вызванное особенностями российского пенсионного законодательства. Также важным факто- ром являлся дефицит рабочей силы, вынуждавший работодателей удерживать работников старших возрастов на предприятиях. Наконец, определенное влияние могла оказать пандемия COVID-19 в 2020–2021 гг. Ключевые слова: рабочая сила, дефицит рабочей силы, повышение пенсионного возраста, занятость лиц старшего возраста, безработица, средний возраст выхода с рынка труда. Based on the data from the labor force survey, the article analyzes how the older population changed its behavior in the Russian labor market over the past few years. It is shown that since 2018, the level of participation in the labor force increased significantly, primarily for 60–64-year-old men — by 16.9 percentage points, and for 55–59-year-old women — by 17.0 percentage points. As a result, the average age of exit from the labor market increased by 2–3 years over the same period. As a result, only due to the growth of economic activity in older ages, the number of workers increased by 2.5 million people over the period 2018–2023, which is a significant increase against a growing shortage of labor. Such changes were apparently caused by a complex of reasons. The most significant factor was the pension reform of 2018, which postponed the retirement age for most categories of the working population in Russia. Another consequence of such a reform was an increase in the share of disability pensioners, largely caused by the peculiarities of Russian pension legislation. Another important factor was the shortage of labor, which forced employers to retain older workers at enterprises. Finally, the COVID-19 pandemic could have a certain effect.

В статье обсуждается концепция государства как социальной целостности, функционирующей в форме метасистемы, состоящей из трех подсистем. Рассматривается соотношение между предложенным системным подходом к пониманию государства и пониманием государственного управления как административной деятельности. Описываются административные процедуры, из которых складывается административная деятельность. Указана главная черта административных процедур: они состоят из пошаговых действий, реализуемых в практике управления. Утверждается, что административные процедуры, их состав и способы применения государственными органами являются основным объектом исследований в области государственного управления. Рассматривается соотношение между индексами сбалансированности системы государства (индексов государства) и индексами качества государственного управления. Утверждается, что различие между индексами государства и индексами государственного управления возникает вследствие их разного предназначения (аналитика государства — аналитика административных процедур). В этой связи анализируется предложенный А.Я. Рубинштейном индекс социальной организации государства ISOS. Отмечается значительный потенциал индекса ISOS для разработки индексов государственного управления. The article discusses the concept of state as a social integrity functioning in the form of a metasystem consisting of three subsystems (political power, economy and civil society) proposed by A.Ya. Rubinshtein. The relationship of the proposed approach to understanding state, and the understanding of public governance as an administrative activity representing regulated social relays is considered. Administrative procedures that are the core of administrative activity are described. The main features of administrative procedures are named: they consist of step-by-step actions realized in the practice of administration. It is argued that administrative procedures, their composition and ways of realization by state bodies, are the main objects of research in the field of public governance. The paper considers the correlation between the indices of the state (state indices) and indices of the quality of public governance. It is argued that the difference between state indices and indices of public governance arises due to their different aims (analytics of the state — analytics of administrative procedures). In this regard, the index of social organization of the state (ISOS) proposed by A. Ya. Rubinshtein is analyzed.

Необходимость оптимизации работы государственных институтов развития, в том числе в условиях действующей санкционной политики, приводит к важности решения задач количественного определения последствий от реализации государственных программ поддержки. Данная работа посвящена оценке наиболее важного с точки зрения «теории изменений» эффекта — экономической дополнительности, отражающего влияние участия компаний в программах государственной поддержки на показатели их хозяйственной деятельности. В настоящей работе рассматривались три наиболее крупные программы поддержки субъектов малого и среднего предпринимательства в России: льготные кредиты, частичные гарантии и гибридный инструмент (комбинация 100%-ной гарантии со льготным фондированием от Банка России), реализуемые при активном участии федеральных и региональных государственных институтов развития с использованием двухуровневого механизма. Экономическая дополнительность в работе рассчитана на основе алгоритма подбора и среднего эффекта воздействия на объекты экспериментальной группы. Проведенный ана- лиз показал, что участие во всех программах приводило к росту выручки компаний в среднем на 9,5–15,9% в течение одного года и на 7,3–9,6% в течение двух лет с момента получения финансовой помощи. Однако если участники гарантийных программ развивались преимущественно за счет наращивания запасов, то получатели льготных кредитов демонстрировали более устойчивую траекторию роста. Полученные выводы были дополнительно подтверждены результатами оценки эффектов методом «разность разностей». The need to optimize the tasks performed by the state development institutions, considering the current sanctions policy, leads to the need to emphasize the importance of quantifying the effects of implementing state support programs. This work is devoted to assessing economic additionality — one the most important effect from the point of view of the “theory of change”, reflecting the impact of companies’ participation in government support programs on their economic performance. The three largest support programs for small and medium-sized enterprises in Russia were considered: preferential loans, partial and hybrid instrument (100% guarantee with preferential funding from the Bank of Russia), implemented with the active participation of federal and regional state development institutions using a two-tier mechanism. The economic additionality in this study is assessed using the matching algorithm and the average treatment effect on the treated. The analysis showed that participation in all the programs led to an increase in company revenue by an average of 9.5–15.9% within one year and by 7.3–9.6% within two years. However, participants in guarantee programs are developing by increasing inventories, while recipients of preferential loans demonstrate a more stable growth trajectory. The findings were also confirmed by the results of difference-in-differences method.